如图a所示，两竖直线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场，变化情况如图b、c所示，电场强度方向以y轴负方向为正，磁感应强度方向以垂直纸面向外为正。t=0时刻，一质量为m、电量为q的带正电粒子从坐标原点O开始以速度v₀沿x轴正方向运动，粒子重力忽略不计，图b、c中，，B₀已知．要使带电粒子在0～4nt₀（n∈N）时间内一直在场区运动，求：

（1） 在给定的坐标上画出带电粒子在0~4t₀时间内的轨迹示意图，并在图中标明粒子的运动性质；
（2） 在t₀时刻粒子速度方向与x轴的夹角；
（3） 右边界到O的最小距离；
（4） 场区的最小宽度。

（1）见解析；（2）与x轴成37⁰夹角；（3）；（4）

试题分析：（1）（5分）

评分说明：图正确1分，运动性质每个1分。
（2）粒子做类平抛运动
                             （1分）
又      （1分）
                              （1分）
则t₀时刻粒子速度方向与x轴的夹角为37?（1分）
（3）如图所示：

粒子作类平抛运动的水平位移
                  （1分）
有几何关系可知                 （1分）
根据牛顿第二定律                            （1分）
其中                         （1分）
右边界到O点的距离最小值为      （1分）
（4）每隔时间4t₀，粒子向左平移                         （1分）
4nt₀时刻，粒子与O点在x方向相距            （1分）
根据牛顿第二定律                        （1分）
则左侧场区边界离O点的距离为
            （2分）
故在0~4nt₀时间内，场区的宽度至少为
               （1分）