◎ 题目

如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4m，导轨平面与水平面的夹角为37°，磁感应强度为0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻值均为1Ω、质量均为0.01kg的金属杆ab、cd水平地放在导轨上，并与导轨接触良好，杆与导轨间的动摩擦因数为0.3，导轨的电阻可以忽略．（sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）用外力将ab固定在导轨上，使cd杆以1m/s的速度向上运动，求ab杆中电流的大小和方向． （2）撤去ab杆上的外力，为使ab杆能静止在导轨上，必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动？

◎ 答案

（1）cd杆运动产生的感应电动势为 E=BLυ=0.5×0.4×1V=0.2V 电路中的电流：I= ε R总 = 0.2 1+1 =0.1(A)，方向a→b． 答：ab杆中电流的大小为0.1A，方向a→b． （2）ab杆静止，摩擦力沿斜面向上最大时，安培力最小： mgsinθ=f+FAmin FAmin=mgsinθ-f=0.1×0.6-0.3×0.1×0.8=0.036（N） FAmin=BIminL= B2L2υmin R总 ，可求出 υmin= FminR总 B2L2 = 0.036×2 0.52×0.42 =1.8(m/s) 摩擦力沿斜面向下最大时，安培力最大： mgsinθ+f=FAmax FAmax=mgsinθ+f=0.1×0.6+0.3×0.1×0.8=0.084（N），可求出： υ  max = FmaxR总 B2L2 = 0.084×2 0.52×0.42 =4.2(m/s) 答：为使ab杆能静止在导轨上，cd杆向上运动的速率范围为1.8m/s～4.2m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4m，导轨平面与水平面的夹角为37°，磁感应强度为0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻值均为1Ω、质量均为0.01kg的金属杆…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。