如图甲所示,相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中,OO′为磁场边界,磁感应强度为B,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不
◎ 题目
如图甲所示,相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中,OO′为磁场边界,磁感应强度为B,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计.在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab.若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动,其速度v-位移x的关系图象如图乙所示,则 (1)金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向如何? (2)在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是多少? (3)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少? |
◎ 答案
(1)由右手定则可知,杆中电流方向为由b到a. (2)ab杆在位移L到3L的过程中,由动能定理得:F(3L-L)=
ab杆在磁场中发生L位移过程中,恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电 能(即电阻R上产生的电热Q1),由能量守恒定律得:FL=
①②联立解得:Q1=
(3)ab杆在离开磁场前瞬间,水平方向上受安培力F安和外力F作用,设加速度为a, 则 F安=BIL… ④ I=
a=
④⑤⑥联立解得:a=
答: (1)金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向由b到a. (2)在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是
(3)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为
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