如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放
◎ 题目
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，调节电阻箱使R2=12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求： （1）金属棒下滑的最大速度vm； （2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热； （3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒达到匀速下滑时R2消耗的功率最大． |
◎ 答案
| （1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有 mgsinα=F安 F安=BIL I=
其中 R总=6R 联立各式得金属棒下滑的最大速度vm=
（2）由动能定理WG-W安=
由于WG=2mgs0 sinα W安=Q 解得Q=2mgs0sinα-
将代入上式可得 Q=2mgs0sinα-
也可用能量转化和守恒求mg2s0sinα=Q+
再联立各式得Q=2mgs0sinα-
（3）金属棒匀速下滑受力平衡 mgsinα=BIL P2=I22R2 由电路分析得 I2= |
