◎ 题目

如图所示，半径各为R1=0.5m和R2=1m的同心圆形导轨固定在同一水平面上，金属直杆ab（长度略长于0.5m）两端架在圆导轨上．将这一装置放在磁感应强度B=1T的匀强磁场内，磁场方向垂直于圆轨道面铅直向下，在外加功率的作用之下，直杆ab以ω=4rad/s的角速度绕过O点的铅直轴逆时针旋转． （1）求ab中感应电动势的大小，并指出哪端电势较高； （2）用r=1.5Ω的电阻器跨接于两导轨的两定点（如图中的c、d，电阻器未画出），不计其他部分的电阻，求流过电阻器的电流大小； （3）在（2）的情况下，设外加机械功率为2W，求杆ab克服摩擦力做功的功率．

◎ 答案

（1）ab中感应电动势的大小为E= 1 2 B R 22 ω- 1 2 B R 21 ω= 1 2 ×1×4×（12-0.52）V=1.5V 由右手定则判断可知，ab中感应电流方向为a→b，则a端电势较高． （2）ab杆产生感应电动势，相当于电源，根据闭合电路欧姆定律得    流过电阻器的电流大小为 I= E r = 1.5 1.5 A=1A （3）设杆ab克服摩擦力做功的功率为P，根据能量守恒定律得    P+I2r=P外， 代入解得，P=0.5W 答： （1）ab中感应电动势的大小为1.5V，a点电势较高． （2）流过电阻器的电流大小为1A． （3）杆ab克服摩擦力做功的功率为0.5W．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径各为R1=0.5m和R2=1m的同心圆形导轨固定在同一水平面上，金属直杆ab（长度略长于0.5m）两端架在圆导轨上．将这一装置放在磁感应强度B=1T的匀强磁场内，磁场方向…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。