◎ 题目

如图放置的两条平行光滑的导轨，两导轨间距为L=0.5m，导轨电阻不计，导体棒ab、cd与导轨垂直放置，金属棒ab质量为0.1kg，cd质量为0.2kg，闭合回路有效电阻为0.2Ω，用长为D=0.3m的绝缘丝线将两棒系住，金属导轨与水平方向夹角为30°，磁感应强度大小恒定为0.4T，方向与导轨所在平面垂直．开始时两棒静止，剪连接两棒的丝线后，保持cd棒不动，ab棒在的外力作用下沿斜面向上运动，当速度达到1.5m/s的后保持匀速直线运动，此时cd也自由释放．（不计感应电流磁场的影响，g取10m/s2） （1）棒cd自由释放的瞬间，其电流方向如何？cd棒所受的安培力多大？ （2）设斜面足够长，试求cd棒的最终速度．

◎ 答案

（1）根据右手定则判断得知：cd棒的电流方向为d到c．      ab棒切割磁感线产生的电动势为E1=BLv 由欧姆定律可得，电路中感应电流的大小为I= E1 R cd棒所受安培力的大小为F=BIL                     解得F= B2L2v R = 0．42×0．52×1.5 0.2 N=0.3N （2）cd棒所受重力的下滑分力G1=mgsinθ=0.2×10×0.5N=1N 由于G1＞F，故cd棒将加速下滑，当cd棒在沿斜面向上的磁场力及重力作用下达到平衡时，cd棒做匀速直线运动，此时速度达到最大（此时ab向上、cd向下运动）， 设最大速度为vm，则有 cd棒产生的电动势为E2=BLvm 通过cd棒的电流：I= E1+E2 R cd棒平衡时有：BIL-mgsinθ=0 故有：B? BLv+BLvm R ?L-m2gsinθ=0 解得，vm= m2gRsinθ B2L2 -v 代入解得，vm=3.5m/s 答： （1）棒cd自由释放的瞬间，其电流方向为d到c．cd棒所受的安培力为0.3N． （2）设斜面足够长，cd棒的最终速度是3.5m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图放置的两条平行光滑的导轨，两导轨间距为L=0.5m，导轨电阻不计，导体棒ab、cd与导轨垂直放置，金属棒ab质量为0.1kg，cd质量为0.2kg，闭合回路有效电阻为0.2Ω，用长为…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。