如图两根不计电阻的光滑金属导轨MN、PQ并排固定在同一绝缘水平面上，将两根完全相同的导体棒a、b静止置于导轨上，两棒与导轨接触良好且与导轨垂直，整个装置处于竖直向下的匀-00教育-零零教育信息网

如图两根不计电阻的光滑金属导轨MN、PQ并排固定在同一绝缘水平面上，将两根完全相同的导体棒a、b静止置于导轨上，两棒与导轨接触良好且与导轨垂直，整个装置处于竖直向下的匀

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 导体切割磁感线时的感应电动势/2023-04-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图两根不计电阻的光滑金属导轨MN、PQ并排固定在同一绝缘水平面上，将两根完全相同的导体棒a、b静止置于导轨上，两棒与导轨接触良好且与导轨垂直，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．已知两导轨间的距离为L，导体棒的质量均为m，现突然给导体棒b一水平瞬间冲量使之产生一向右的初速度v_o，下列说法正确的是（）

A．据上述已知量可求出棒a的最终速度

B．据上述已知量可求出棒a上产生的总焦耳热

C．据上述已知量可求出通过棒a的最大电量

D．据上述已知量可求出棒a、b间的最大间距

◎ 答案

◎ 解析

试题分析：
A、突然给导体棒b一水平瞬间的冲量使之产生向右的初速度v₀后，b向右做加速度减小的变减速运动，而a向右做加速减小的变加速运动，当两者速度相等时，一起做匀速运动，由于两棒组成的系统，外力的矢量和为零，由动量守恒得：mv₀=2mv，得棒a的最终速度为v=(1/2)v₀．故A正确；
B、根据能量守恒定律得：棒a上产生的总焦耳热为Q=(1/2)[(1/2)mv₀² -2? (1/2)mv²]=(1/8)mv₀²，即可求出棒a上产生的总焦耳热．故B正确；
C、根据动量定理得：对a：BIL?△t=mv，又 I ?△t=q，则得，通过棒a的最大电量为q=mv₀/(2BL)，由于B未知，则电量q无法求出，故C错误；

D、设在a、b速度达到相同前某一时刻速度大小分别为v₁和v₂，则回路中总感应电动势为E=BL(v₁-v₂)，对a：在一段极短的时间△t内，速度的变化量为：△v=a△t=(F/m)△t又安培力：F=BIL=B[BL(v₁-v₂)/R]L=[B²L²/R](v₁-v₂)则得，

△v=(1/m) ? (B²L²/R)(v₁-v₂)△t=[B²L²/(mR)](v₁△t-v₂△t)=[B²L²/(mR)](△x₁-△x₂)

△v=[B²L²/(mR)](△x₁-△x₂)解得： v₀/2 =[B²L²/(mR)](x₁-x₂)

棒a、b间的最大间距为S=S₀+(x₁-x₂)=S₀+ mR/(2B²L²)，S₀是两棒原来的间距，可见，由于S₀、B、R均未知，故棒a、b间的最大间距无法求出，故D错误；
故选：D．

◎ 知识点

专家分析，试题“如图两根不计电阻的光滑金属导轨MN、PQ并排固定在同一绝缘水平面上，将两根完全相同的导体棒a、b静止置于导轨上，两棒与导轨接触良好且与导轨垂直，整个装置处于竖直向下的匀…”主要考查了你对【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。