如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,导轨间距为L=0.40m,一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间接有阻值为R=0.30Ω的电阻,

◎ 题目

如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,导轨间距为L=0.40m,一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间接有阻值为R=0.30Ω的电阻,一电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab在不同时刻的位置(如下表),导轨电阻不计,重力加速度g=10m/s2.求:
时刻t/s00.100.200.300.400.500.600.70
位置x/m00.100.300.701.201.702.202.70
(1)在前0.4s的时间内,金属棒ab电动势的平均值
.
E

(2)金属棒的质量m;
(3)在前0.7s的时间内,回路产生的焦耳热Q.

◎ 答案

(1)由表格知:t=0.4s,x=1.20m
根据法拉第电磁感应定律得:
金属棒ab电动势的平均值
.
E
=
△Φ
△t
=
BLx
△t
=
0.5×0.4×1.2
0.4
V=0.6V.
(2)从表格中数据可知,0.3s后棒做匀速运动,速度为v=
△x
△t
=
0.5
0.1
m/s=5m/s
由mg-F=0,F=BIL,I=
E
R+r
,E=BLv.
解得:m=
B2L2v
g(R+r)
=
0.52×0.42×5
10×(0.3+0.2)
kg=0.04kg
(3)棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳热.则:
mgx-Q=
1
2
mv2-0
解得:Q=mgs-
1
2
mv2=0.04×(10×2.7-
1
2
×52
)J=0.58J
答:
(1)在前0.4s的时间内,金属棒ab电动势的平均值
.
E
为0.6V;
(2)金属棒的质量m为0.04kg;
(3)在前0.7s的时间内,回路产生的焦耳热Q为0.58J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,导轨间距为L=0.40m,一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间接有阻值为R=0.30Ω的电阻,…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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