◎ 题目

如图甲所示，在光滑绝缘的水平面上，放有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd。在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不动的、有理想边界的匀强磁场区，磁感应强度的大小为B，磁场区的宽度大于线圈的边长。若测得线圈中产生的感应电动势E的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示。已知图象中的三段时间分别为△t1，△t2和△t3，且在△t2时间内外力为恒力。 (1)定性说明线圈在穿过磁场的过程中做何种运动？ (2)若测得线圈的bc边刚进入磁场时的速度为v，bc两点间电压为U，求线圈在△t1时间内的平均感应电动势； (3)若测得△t1：△t2：△t3=2：2：1，求线圈的边长与磁场区的宽度比值为多少？ (4)若仅给线圈一个水平的初速度v0，使线圈自由的向右滑入磁场，试画出从线圈bc边刚进入磁场开始计时，其后可能出现的v-t图象。（提醒：自己建立坐标系，只需定性画出速度的变化情况，除了初速度v0以外，不需要标出关键点的坐标）

◎ 答案

解：(1)因为电动势大小随时间均匀增大，所以根据E=BLv可知线圈的速度v随时间均匀增大，线圈做匀加速直线运动 (2)因为bc间电压为U，则感应电动势为4U/3 设线圈边长l，则4U/3=Blv ① △t1时间内，平均感应电动势E平均=△I/△t1=Bl2/△t1 ② 联立得E平均=16U2/（9Bv2△t1） (3)设线圈加速度为a，bc边进入磁场时速度为v，△t1=△t2=2△t3=2△t，线框边长l，磁场宽L。则根据匀变速直线运动规律可得三段时间内线圈的位移 联立解得l/L=7：18 (4)

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，在光滑绝缘的水平面上，放有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd。在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不动的、有理想边界的匀强磁场区，磁感应强度的大小…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。