如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l=0.2m,在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻,在x≥0处有与水平面垂直的均匀磁场,磁感应强度B=0.5T.一质量为

◎ 题目

如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l=0.2m,在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻,在x≥0处有与水平面垂直的均匀磁场,磁感应强度B=0.5T.一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上,并以v0=2m/s的初速度进入磁场,在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动,加速度大小为a=2m/s2,方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略,且接触良好,求:
(1)电流为零时金属杆所处的位置;
(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向.
魔方格

◎ 答案

(1)感应电动势E=Blv,I=
E
R
,故I=0时v=0,
则 X=
v20
2a
=1
m.
(2)最大电流Im=
BLv0
R
I′=
BLv0
2R

安培力FA=BI′L=
B2L2v0
2R
=0.02
N,
向右运动时,F+FA=ma,F=ma-FA=0.18,方向与x轴相反
向左运动时,F-FA=ma,F=ma+FA=0.22N,方向与x轴相反
答:(1)电流为零时金属杆所处的位置X=1m;
(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向:
向右运动时,F+FA=ma,F=ma-FA=0.18,方向与x轴相反
向左运动时,F-FA=ma,F=ma+FA=0.22N,方向与x轴相反.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l=0.2m,在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻,在x≥0处有与水平面垂直的均匀磁场,磁感应强度B=0.5T.一质量为…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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