如图12－4－14所示，质量为m、边长为a的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过和两磁场区域．已知，且磁场的高度为a．线框在进入的过程中做匀速运动，速度大小为，在中加速一段时间后又匀速进入和穿出时速度恒为，求：

（1）和之比
（2）在整个下落过程中线框中产生的焦耳热．

1∶4     3mga

（1）线框进入区域作匀速运动，根据平衡条件得：
线框进入区域作匀速运动，根据平衡条件得： 而  故
（2）线框进入区域作匀速运动，所以线框的动能没有变化，重力做的功全部转化为热能，故产生的焦耳热，线框全部进入磁场时，线框的磁通量没有发生变化，所以没有感应电流，故也没有克服安培力做功产生焦耳热．
线框进入区域和离开区域都作匀速运动，所以线框的动能没有变化，重力做的功全部转化为热能，故产生的焦耳热．所以整个下落过程中产生的焦耳热为