在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为L金属杆aO,已知ab=bc=cO=L/3,a、c与磁场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好.一电容为C的电容器

◎ 题目

在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为L金属杆aO,已知ab=bc=cO=L/3,a、c与磁场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好.一电容为C的电容器接在轨道上,如图所示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴,以角速度ω顺时针匀速转动时:(   )
A.Uac=2Ub0B.Uac=2Uab
C.电容器带电量Q D.若在eO间连接一个电压表,则电压表示数为零

◎ 答案

AC

◎ 解析

本题考查了电磁感应与电路结合的相关知识。
分析:根据转动切割磁感线感应电动势公式E=1/2Bl2ω可分别求出ao、bo、co间的电势差,即可求出Uac与Uab。电容器板间电压等于ac间的电势差,由Q=CU求出电量。若在eO间连接一个电压表,电压表与co、导轨组成的闭合回路,磁通量增加,会有电流通过电压表,则电压表将有读数。
解答: A、B根据转动切割磁感线感应电动势公式E=1/2Bl2ω得:ao、bo、co间的电势差分别为:Uao=1/2BL2ω,Ubo=1/2B(2/3L)2ω=2/9BL2ω,Uco=1/2B(1/3L)2ω=1/18BL2ω,则Uac="Uao-Uco=4/9" BL2ω,可见,Uac=2Ub0.故A正确,B错误。
C、电容器板间电压等于ac间的电势差,则电容器所带电量为 Q="CUac=4/9" BL2ω,故C正确。
D、若在eO间连接一个电压表,电压表与co、导轨组成的闭合回路,磁通量增加,会有电流通过电压表,则电压表将有示数.故D错误。故选AC。

◎ 知识点

    专家分析,试题“在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为L金属杆aO,已知ab=bc=cO=L/3,a、c与磁场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好.一电容为C的电容器…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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