题文

如图，甲、乙、丙三个齿轮咬合，当甲轮转4圈时，乙轮恰好转3圈；当乙轮转4圈时，丙轮恰好转5圈，这三个齿轮的齿数最少应分别是多少？想一想：谁与两十齿轮的转数都有关系？齿数与转数有什么关系？

题型：解答题  难度：偏难

答案

两个互相咬合的齿轮，齿数与转数成反比例关系，则甲轮的齿数：乙轮的齿数=3：4，乙轮的齿数：丙轮的齿数=5：4，乙轮的齿数所占的份额分别是4和5，这两个数的最小公倍数是20，利用比例的基本性质可以写成甲轮的齿数：乙轮的齿数：丙轮的齿数=15：20：16，由于15、20和16这三个数没有除1以外的公因数，且齿数必须为自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮的齿数最少应分别为15、20、16。

据专家权威分析，试题“如图，甲、乙、丙三个齿轮咬合，当甲轮转4圈时，乙轮恰好转3圈；..”主要考查你对  比的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的应用

考点名称：比的应用

• 比的应用:
  根据各部分的比，确定各部分与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题解答。
  一般单位要统一，注意比的前后要一致，就是等号两边都是图上距离与实际距离的比，或者是反过来，再就是注意大的比大的，等于小的比小的。