1997减去它的12,再减去剩下的13,再减去剩下的14,…,最后减去剩下的11997,问最后剩下的数是几?-数学

题文

1997减去它的
1
2
,再减去剩下的
1
3
,再减去剩下的
1
4
,…,最后减去剩下的
1
1997
,问最后剩下的数是几?
题型:解答题  难度:中档

答案

1997×(1-
1
2
)×(1-
1
3
)×(1-
1
4
)×…×(1-
1
1996
)×(1-
1
1997

=1997×
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
1995
1996
×
1996
1997

=1997×
1
1997

=1;
答:最后剩下的数为1.

据专家权威分析,试题“1997减去它的12,再减去剩下的13,再减去剩下的14,…,最后减去剩..”主要考查你对  加法交换律和结合律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

加法交换律和结合律

考点名称:加法交换律和结合律

  • 学习目标:
    1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
    2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析,发现并概括出运算律。

  • 加法交换律:
    两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母a、b表示加法交换律: a+b=b+a

    加法结合律:
    三个数相加,先把前两数相加,再同第三个数相加,或者先把后两数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
    三个数连加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数,也可以先把后两个数相加,再加上第一个数,它们的和不变。这就是加法的结合律。 即(a+b)+c=a+(b+c)

  • 思路点拨:
    1、加法交换律

    如:
    38+12=12+38
    23+35=35+23

    2、加法结合律
    如:
    369+258+147=369+(258+147)
    (23+47)+56=23+(47+56)
    654+(97+a)=(654+97)+a

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