题文

如图，△ABC中，E是AD的中点，已知△ABC的面积是2，△BEF的面积是，求△AEF的面积。

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）因为AE=DE， 所以S△AEC=S△DEC，S△AEB=S△DEB； 那么S△ABC=2S△DEC+2S△DEB=2， 所以S△DEC+S△DEB=S△BCE=1， 又因为S△BEF=，所以S△BCF=S△BCE+S△BEF=1+=， 则S△ACF=S△ABC﹣S△BCF=2﹣=； （2）因为BF：AF=S△BCF+S△ACF=：=2：1， 所以S△BEF：S△AEF=2：1， 所以S△AEF=×1÷2= 所以△AEF的面积是。

据专家权威分析，试题“如图，△ABC中，E是AD的中点，已知△ABC的面积是2，△BEF的面积是，..”主要考查你对  三角形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的面积

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。