题文

判断题．（对的画“√”，错的画“×”） （1）半径是2厘米的圆的周长和面积相等．______ （2）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等．______ （3）周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大．______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）周长：2×3.14×2=12.56（厘米）； 面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）； 答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米． 因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较． （2）根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等； 再根据圆的面积公式：S=πr2，半径相等则面积就相等． （3）长方形的周长=2（a+b），可得a+b= c 2 ， 长方形的面积=ab， C=4a，可得a= c 4 ， 正方形的面积= c 4 × c 4 = c2 16 ， 圆的周长=2πr，可得r= c 2π ， 圆的面积=π× c 2π × c 2π = c2 4π = c2 12.56 ， 由此可知圆的面积＞正方形的面积， 又知正方形是特殊的长方形，周长相同，正方形的面积大于长方形的面积， 如长方形长、宽可能是1、7，2、6，3、5，长与宽越接近面积越大，当长宽一样时就成了正方形．长方形最大的面积3×5=15平方厘米， 周长为16时，正方形边长为4，面积=4×4=16平方厘米， 所以正方形的面积大于长方形的面积， 所以圆的面积最大， 故周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大．是正确的． 故答案为：×；√；√．

据专家权威分析，试题“判断题．（对的画“√”，错的画“×”）（1）半径是2厘米的圆的周长和面积相..”主要考查你对  圆的周长，圆的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆的周长圆的面积

考点名称：圆的周长

• 圆的周长计算公式：
  圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）

考点名称：圆的面积

• 圆的面积公式：
  圆的面积=半径×半径×圆周率；
  S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）
  圆环面积：
  外圆面积-内圆面积；
  S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）