题文

一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）每一块的体积： 2米=200厘米； 3.14×102×200×， =3.14×100×200×， =314×100， =31400（立方厘米）； （2）每一块的表面积： （3.14×10×2×200+3.14×102×2）×， =（3.14×20×200+3.14×200）×， =3.14×200×21×， =314×21， =6594（平方厘米）； 6594+10×2×200， =6594+4000， =10594（平方厘米）； 答：每块的体积是31400立方厘米，每块的表面积是10594平方厘米。

据专家权威分析，试题“一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂..”主要考查你对  圆柱的体积，圆柱的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的体积圆柱的表面积

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π