题文

某面粉厂有一容积是24立方米的长方体储粮池，它的长是高或宽的2倍，当贴着它的一最大的内侧面将面粉堆成一个最大的半圆锥时，这堆面粉的体积是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

设长方体的宽和高为a，则长便为2a 体积为2a×a×a=24，故a3=12。 半圆锥的体积为圆锥体积的一半，底面半径为a，高为2a， 则体积=××πr2×h=×π×a3=×3.14×12=6.28（立方米）

据专家权威分析，试题“某面粉厂有一容积是24立方米的长方体储粮池，它的长是高或宽的2倍..”主要考查你对  圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆锥的体积

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）