题文

今年小明与哥哥的岁数恰好是互质数，并且他们岁数的乘积为144，那么小明和他的哥哥的岁数之和为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

因为144=2×2×2×2×3×3， 2×2×2×2=16， 3×3=9， 9和16是互质数，所以小明和他的哥哥的岁数分别是9岁、16岁． 9+16=25（岁）． 答：小明和他的哥哥的岁数之和为25岁． 故答案为：25岁．

据专家权威分析，试题“今年小明与哥哥的岁数恰好是互质数，并且他们岁数的乘积为144，那..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。