题文

将从19到92的二位整数连续写下来，形成一个整数N=19202122…909192．如果在N的质因数分解式中，3的最高次幂是3k，那么k的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

N=19202122…909192的各位数字之和为（2+3+…+8）+7×（9+0+9+1+9+2+1+9）=315=32×35， 所以k=2． 故答案为：2．

据专家权威分析，试题“将从19到92的二位整数连续写下来，形成一个整数N=19202122…90919..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数