题文

已知整数a，b，c的和为奇数，那么代数式a2+b2-c2+2ab一定表示（　　） A．奇数 B．偶数 C．奇数偶数都有可能 D．可能是任意实数

题型：单选题  难度：偏易

答案

由a2+b2-c2+2ab=（a+b）2-c2=（a+b+c）（a+b-c）=（a+b+c）（a+b+c-2c）， ∵整数a，b，c的和为奇数， ∴2c一定为偶数， ∴（a+b+c）-2c一定为奇数， 根据奇数乘以奇数还得奇数可知：（a+b+c）（a+b+c-2c）表示奇数， 所以代数式a2+b2-c2+2ab一定表示奇数． 故选A．

据专家权威分析，试题“已知整数a，b，c的和为奇数，那么代数式a2+b2-c2+2ab一定表示（）A..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数