题文

某位同学抛掷两个筹码，这两个筹码一面都画上×，另一面都画上Ф，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果。

（1）在他的每次实验中，掷出的哪些都是不确定事件？ 　 （2）在他的10组实验中，掷出“两个×”成功次数最多的是第几组实验？掷出“两个×”失败次数最多的是第几组实验？ 　 （3）在他的第一组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？在他的前两组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？在他的前八组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？ （4）在他的10组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？掷出“一个×”的成功率是多少？掷出“没有×”的成功率是多少？这三个成功率的和是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）掷出“两个×”，掷出“一个×”，掷出“没有×”都是不确定事件； （2）在他的10组实验中，掷出“两个×”成功次数最多的是第7组实验，掷出“两个×”失败次数最多的是9组实验； （3）6÷20=30%；8÷40=20%；（6+2+6+7+6+7+9+5）÷（20×8）=30%； （4）（6+2+6+7+6+7+9+5+1+4）÷（20×10）=26.5%；（11+10+12+10+10+12+10+6+9+14）÷200=52%；（3+8+2+3+4+1+1+9+10+2）÷200=21.5%；26.5%+52%+21.5%=1。

据专家权威分析，试题“某位同学抛掷两个筹码，这两个筹码一面都画上×，另一面都画上Ф，..”主要考查你对  随机事件，概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

随机事件概率的意义

考点名称：随机事件

• 随机事件：
  事件可分为确定事件和不确定事件，不确定事件又称为随机事件。
  在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：随机事件A的概率为0<P（A）<1。

• 随机事件特点：
  1.可以在相同的条件下重复进行；
  2.每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果；
  3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。
  注意：
  ①随机事件发生与否，事先是不能确定的；
  ②必然事件发生的机会是1；不可能事件发生的机会是0；随机事件发生的机会在0-1之间。
  ③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件，要从定义出发。

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。