有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)。小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张,放回洗匀再摸出一张。(1)用树状图(或列表法)表示两-九年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率/2019-05-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)。小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张,放回洗匀再摸出一张。
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能的结果。(卡片可用A、B、C、D表示)
(2)求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率。

题型:解答题  难度:偏难

答案

解:(1)树状图:

(2)由图可知:只有卡片B、D才是中心对称图形。
所有可能的结果有16种,其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形(记为事件A)有4种,
即:(B,B)(B,D)(D,B)(D,D)

据专家权威分析,试题“有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。