题文

有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式，背面完全一致．将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张． （1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A，B，C，D表示） （2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意，可以列出如下的表格： A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC 由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种， 它们出现的可能性相等；                 （2）∵“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A， ∴由表可知，事件A的结果有3种， 则P（A）= 1 4 ．

据专家权威分析，试题“有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A，B，C，..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。