题文

掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积的所有可能如下表所示： 第1枚 积 第2枚  1 2   3  4  5 6   1  1  2  3  4  5  6  2  2  4 6  8  10  12  3  3  6  9  12  15  18  4  4  8  12  16  20  24   5  5  10  15  20  25  30  6  6  12  18  24  30  36 （1）求出点数之积是3的概率； （2）求出点数之积是奇数的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵一共有36种情况，点数之积是3的有两种情况，点数之积是奇数的有9种情况， ∴（1）P（点数之积是3）= 2 36 = 1 18 ；（4分） （2）P（点数之积是奇数）= 9 36 = 1 4 ．（4分） 注：没有约分不扣分．没有写“P（点数之积是3）”、“P（点数之积是奇数）”只扣（1分）．

据专家权威分析，试题“掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积的所有可能如下表所示：第..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。