题文

袋子里有10个小球，6个红球，4个黄球，它们除了颜色外都相同．两人做游戏，规则如下：一个人抓住袋子，一个人摸球，并在摸球前先说出自己摸的球的颜色，若摸出的颜色与说的一致，则摸球者胜，否则拿袋子的人胜．请说明这个游戏不公平的道理，并设计一个类似的对双方都公平的游戏．

题型：解答题  难度：中档

答案

因为红球和黄球数不等，故抽到黄球、红球的概率也不相等，且抽到红球的概率大于抽到黄球的概率；只要猜色的一人一直猜红色，则其取胜的概率大．即游戏始终对一方不利． 可将红球和黄球数目都改为5个，这样游戏就公平了．

据专家权威分析，试题“袋子里有10个小球，6个红球，4个黄球，它们除了颜色外都相同．两人..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。