题文

已知函数f(x)= 1 3 x2+2x+1 + 3 x2-1 + 3 x2-2x+1 ，则f（1）+f（3）+…f（2k-1）+…+f（999）的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵f(x)= 3 x+1 - 3 x-1 (x+1)-(x-1) = 1 2 ( 3 x+1 - 3 x-1 )， ∴f(1)+f(3)+…+f(999)= 1 2 [( 3 2 -0)+( 3 4 - 3 2 )+…+( 3 1000 - 3 998 )] = 1 2 ×10=5， 故答案为5．

据专家权威分析，试题“已知函数f(x)=13x2+2x+1+3x2-1+3x2-2x+1，则f（1）+f（3）+…f（2k-1）+..”主要考查你对  有理数的乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘除混合运算

考点名称：有理数的乘除混合运算

• 有理数的乘除混合运算：
  可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

• 乘除混合运算需要掌握：
  1.由负因数的个数确定符号；
  2.小数化成分数，带分数化成假分数；
  3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
  4.进行约分；
  5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
  6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。