题文

当x≤y≤z时，求方程 1 x + 1 y + 1 z = 7 8 的正整数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵x≥y≥z， ∴ 1 x ≤ 1 y ≤ 1 z ， ∴ 1 z ≥ 5 18 = 1 3.6 ，z≤3， 当z=3时 1 x + 1 y = 1 2 ， ∴ 1 y ≥ 1 4 ，y=4或y=3， 此时x=4，x=6， 当z=2时 1 x + 1 y = 1 3 ， ∴ 1 3 ＞ 1 y ≥ 1 6 ， y=6，5，4，x=6，7.5，12， ∴当x≥y≥z时． 故答案为：（6，6，2），（ 12，4，2 ），（4，4，3 ），（6，3，3 ）共四组解．

据专家权威分析，试题“当x≤y≤z时，求方程1x+1y+1z=78的正整数．-数学-”主要考查你对  二元多次（二次以上）方程（组）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：