下列推理中,错误的是[]A.在m、n、p三个量中,如果m=n,n=p,那么m=pB.在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中,如果∠A=∠B,∠C=∠D,∠A=∠D,那么∠B=∠CC.a、b、c是同一平面内的三条直线,-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 角的概念/2019-12-31 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

下列推理中,错误的是(   )
A. 在m、n、p三个量中,如果m=n,n=p,那么m=p
B. 在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中,如果∠A=∠B,∠C=∠D,∠A=∠D,那么∠B=∠C
C. a、b、c是同一平面内的三条直线,如果a∥b,b∥c,那么a∥c
D. a、b、c是同一平面内的三条直线,如果a丄b,b丄c,那么a丄c
题型:单选题  难度:中档

答案

D

据专家权威分析,试题“下列推理中,错误的是[]A.在m、n、p三个量中,如果m=n,n=p,那..”主要考查你对  角的概念 ,平行线的判定,垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角的概念 平行线的判定垂直的判定与性质

考点名称:角的概念

  • 角的基本概念:
    从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
    从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
    ①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
    ②角的大小可以度量,可以比较。
    ③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
    角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。

  • 角的分类
    根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
    平角:180的角,当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转,当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角;
    直角:90的角,即线OA绕点O旋转,当终边与始边垂直时所成的角,平角的一半叫做直角;
    锐角:大于0小于90的角,小于直角的角叫做锐角;
    钝角:大于90小于180的角,大于直角且小于平角的角叫做钝角。
    周角:360的角,即射线OA绕点O旋转,当终边与始边重合时所成的角。

    角的性质:
    ①角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关;
    ②角的大小可以度量,可以比较;
    ③角可以参与运算。

    角的度量:
    角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“。”,1度记作“1°”,n度记作“n°”。把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1′”。把1′的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。

考点名称:平行线的判定

  • 平行线的概念
    在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
    注意:
    ①平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
    ②当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。

  • 平行线的判定平行线的判定公理:
    (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
    (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
    (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
    还有下面的判定方法:
    (1)平行于同一条直线的两直线平行。
    (2)垂直于同一条直线的两直线平行。
    (3)平行线的定义。

    判定方法的逆应用:
    在同一平面内,两直线不相交,即平行。
    两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
    两直线平行,同位角相等。
    两直线平行,内错角相等。
    两直线平行,同旁内角互补。
    6a⊥c,b⊥c则a∥b。

考点名称:垂直的判定与性质

  • 垂线的定义:
    两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
    垂线的性质:
    性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
    垂直的判定:垂线的定义。

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