题文

如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为          ．

题型：填空题  难度：中档

答案

（2/3π+ /4）R2

试题考查知识点：弓形、扇形的面积 思路分析：可把弓形分成几个部分分别求面积，也可以直接求弓形的面积 具体解答过程： 如图所示。做垂直于弦BC的直径AD交⊙O于A、D两点，垂足为E，连接OB、OC，则OA=OB=OC=OD=R，R为⊙O的半径。 ∵DE=R ∴OE=DE-OD=R-R=R 在Rt△OED中，BE===R 同理，CE=R，BC=BE+CE=R+R=R △OBC的面积为：S1=BC·OE=×R×R=R2 在Rt△OED中，sin∠BOE===即∠BOE=60°，同理，∠COE=60° 而劣弧BAC所对的角为：∠BOE+∠COE=120°，优弧弧BDC所对的角为：360°-120°=240° 半径OB、OC和优弧BDC组成的扇形面积为：S2=×πR2=πR2 ∴有油的弓形即阴影部分的面积为：S=S1+S2=R2+πR2=（+π）R2 试题点评：这是关于弓形与扇形面积的计算题，运算较为麻烦一些。

据专家权威分析，试题“如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油..”主要考查你对  认识平面图形，几何体的展开图，几何体的表面积，体积，点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

认识平面图形几何体的展开图几何体的表面积，体积点、线、面、体

考点名称：认识平面图形

• 平面图形：
  有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
  如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形。
  例如：有一组对边平行的四边形一定是平面图形。（两条平行线确定一个平面）
  平面图形的大小,叫做它们的面积
  点的形成是线，线的形成是面，面的形成是体。

• 平面图形分类:
  

• 常见的平面图形图示:
  
  从左到右依次为:长方形、正方形、三角形、圆、椭圆、
                               菱形、五边形、六边形。