题文

如图所示，图①～图④都是平面图形 （1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中． （2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系． 图序 顶点数 边数 区域数 ① 4 6 3 ② ③ ④

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 图序 顶点数 边数 区域数 ① 4 6 3 ② 8 12 5 ③ 6 9 4 ④ 10 15 6 （2）由（1）中的结论得：设顶点数为n，则 边数=n+ n 2 = 3n 2 ；区域数= n 2 +1．

据专家权威分析，试题“如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条..”主要考查你对  认识平面图形  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

认识平面图形

考点名称：认识平面图形

• 平面图形：
  有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
  如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形。
  例如：有一组对边平行的四边形一定是平面图形。（两条平行线确定一个平面）
  平面图形的大小,叫做它们的面积
  点的形成是线，线的形成是面，面的形成是体。

• 平面图形分类:
  

• 常见的平面图形图示:
  
  从左到右依次为:长方形、正方形、三角形、圆、椭圆、
                               菱形、五边形、六边形。

• 几何图形知识体系图: