已知:如图,∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB。求证:CD⊥AB。证明:∵∠ADE=∠B,∴________//_________()∴∠1=∠3()又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴________//_________()∴∠FGB=_______∵FG⊥AB,∴∠FGB=___-七年级数学

题文

已知:如图,∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB。求证:CD⊥AB。

证明:∵∠ADE=∠B,
∴________//_________(      )
∴∠1=∠3(    )
又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,
∴________//_________(      )
∴∠FGB=_______
∵FG⊥AB,
∴∠FGB=_______
∴∠CDB=_______
∴CD⊥AB。
题型:解答题  难度:中档

答案

证明:∵∠ADE=∠B,
∴DE//BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,
∴GF//DC(同位角相等,两直线平行)
∴∠FGB=∠CDB,
∵FG⊥AB,
∴∠FGB=90°,
∴∠CDB=90°,
∴CD⊥AB。

据专家权威分析,试题“已知:如图,∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB。求证:CD⊥AB。证明:∵∠ADE=∠B,..”主要考查你对  平行线的性质,平行线的公理,垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平行线的性质,平行线的公理垂直的判定与性质

考点名称:平行线的性质,平行线的公理

  • 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c,c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质:
    1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
    简单说成:两直线平行,同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
    简单说成:两直线平行,内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
    简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意:
    ①注意条件“经过直线外一点”,若经过直线上一点作已知直线的平行线,就与已知直线重合了;
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性;
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等,一提同旁内角就认为互补,若没有两直线平行的条件,他们是不成立的。

考点名称:垂直的判定与性质

  • 垂线的定义:
    两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
    垂线的性质:
    性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
    垂直的判定:垂线的定义。

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