下列四个命题中,错误的是()A.有一组邻角相等的平行四边形是矩形B.有三个角都相等的四边形是矩形C.有一组对边相等,一组对角是直角的四边形是矩形D.对角线互相平分且相等的四-数学
题文
下列四个命题中,错误的是( )
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题文
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题型:单选题 难度:中档
答案
A、∵平行四边形ABCD, ∴AD∥BC, ∴∠A+∠B=180°, ∵∠A=∠B, ∴∠A=∠B=90°, ∴平行四边形ABCD是矩形,故本选项错误; B、∠A=∠B=∠C,不能证出∠D和∠A、∠B、∠C相等,故本选项正确; C、连接AC,∵∠B=∠D=90°,AC=AC,AB=CD, ∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL), ∴AD=BC, ∴四边形ABCD是矩形,故本选项错误; D、∵OA=OC,OB=OD, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∵AC=BD, ∴平行四边形ABCD是矩形,故本选项错误. 故选B. |
据专家权威分析,试题“下列四个命题中,错误的是()A.有一组邻角相等的平行四边形是矩形..”主要考查你对 平行线的性质,平行线的公理,矩形,矩形的性质,矩形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的性质,平行线的公理矩形,矩形的性质,矩形的判定
考点名称:平行线的性质,平行线的公理
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
考点名称:矩形,矩形的性质,矩形的判定
矩形的性质:
1.矩形的4个内角都是直角;
2.矩形的对角线相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;
4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5.矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
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