如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α与∠β的3倍少36°,则∠α的度数是()A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对-数学

题文

如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α与∠β的3倍少36°,则∠α的度数是(  )
A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对
题型:单选题  难度:偏易

答案

∵∠α与∠β的两边分别平行,
∴∠α与∠β相等或互补,
设∠α=x°,
∵∠α与∠β的3倍少36°,
∴若∠α与∠β相等,则x=3x-36,解得:x=18,
若∠α与∠β互补,则x=3(180-x)-36,解得:x=126,
∴∠α的度数是18°或126°.
故选C.

据专家权威分析,试题“如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α与∠β的3倍少36°,则∠α的度数是()A...”主要考查你对  平行线的性质,平行线的公理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平行线的性质,平行线的公理

考点名称:平行线的性质,平行线的公理

  • 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c,c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质:
    1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
    简单说成:两直线平行,同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
    简单说成:两直线平行,内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
    简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意:
    ①注意条件“经过直线外一点”,若经过直线上一点作已知直线的平行线,就与已知直线重合了;
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性;
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等,一提同旁内角就认为互补,若没有两直线平行的条件,他们是不成立的。

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