题文

下列各她中的MA我与NAn平行． （我）她①中的∠A我+∠A9=______度，她②中的∠A我+∠A9+∠A3=______度， 她③中的∠A我+∠A9+∠A3+∠A4=______度，她④中的∠A我+∠A9+∠A3+∠A4+∠A我=______度，…， 第⑩个她中的∠A我+∠A9+∠A3+…+∠A我3=______度 （9）第n个她中的∠A我+∠A9+∠A3+…+∠An=______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（3）图①中，∵MA3∥9A2， ∴∠A3+∠A2=389°， 如图，分别过A2、Aa、A三作MA3的平行线， 图②中的∠A3+∠A2+∠Aa=a69°， 图③中的∠A3+∠A2+∠Aa+∠A三=我三9°， 图④中的∠A3+∠A2+∠Aa+∠A三+∠A我=729°， …， 第⑩个图中的∠A3+∠A2+∠Aa+…+∠A39=3629°； （2）第9个图中的∠A3+∠A2+∠Aa+…+∠A9=（9-3）389°． 故答案为：389，a69，我三9，729，3629；（9-3）389°．

据专家权威分析，试题“下列各她中的MA我与NAn平行．（我）她①中的∠A我+∠A9=______度，她②中..”主要考查你对  平行线的性质，平行线的公理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

• 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
  推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
  ∵a∥c，c ∥b
  ∴a∥b。

  平行线的性质：
  1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
  简单说成：两直线平行，同位角相等。
  2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
  简单说成：两直线平行，内错角相等。
  3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
  简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

• 平行线的性质公理注意：
  ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
  ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
  ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
  ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。