题文

要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？

题型：解答题  难度：中档

答案

四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形； 五边形木架，至少要再钉上2根木条，使四边形变成3个三角形； 六边形木架，至少要再钉上3根木条，使四边形变成4个三角形； n边形木架，至少要再钉上（n-3）根木条，使四边形变成（n-2）个三角形．

据专家权威分析，试题“要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五..”主要考查你对  三角形的稳定性  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的稳定性

考点名称：三角形的稳定性

• 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
  三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。

• 求证过程：
  任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。
  ∵第三条边不可伸缩或弯折 。
  ∴两端点距离固定 。
  ∴这两条边的夹角固定 。
  又∵这两条边是任取的 。
  ∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。
  ∴三角形有稳定性 。

  利用三角形的稳定性建成的建筑：
  埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中的三角形。