边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______.-数学
题文
边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______. |
题文
边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
设O为等边△ABC的内心(也是等边△AB的外心),连接OA、OC、OB,设AO交BC于D, 则AD⊥BC,BD=DC, 即OB是△ABC外接圆的半径,OD是△ABC内切圆的半径, ∵BC=6, ∴BD=DC=3, ∵O为等边△ABC内切圆的圆心, ∴∠OBD=
在Rt△OBD中,OD=BD?tan30°=3×
OB=2OD=2
故答案为:2
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据专家权威分析,试题“边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______.-数学-魔..”主要考查你对 三角形的内心、外心、中心、重心,等边三角形 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内心、外心、中心、重心等边三角形
考点名称:三角形的内心、外心、中心、重心
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