如图,已知△ABC,∠B的平分线交边AC于P,∠A的平分线交边BC于Q,如果过点P、Q、C的圆也过△ABC的内心R,且PQ=1,则PR的长等于______.-数学
题文
如图,已知△ABC,∠B的平分线交边AC于P,∠A的平分线交边BC于Q,如果过点P、Q、C的圆也过△ABC的内心R,且PQ=1,则PR的长等于______. |
题文
如图,已知△ABC,∠B的平分线交边AC于P,∠A的平分线交边BC于Q,如果过点P、Q、C的圆也过△ABC的内心R,且PQ=1,则PR的长等于______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
连接CR,并延长交AB于T, 则∠PRQ=∠PRC+∠CRQ=∠BRT+∠ART=
∵P、Q、C、R四点共圆, ∴
∴∠C=60°,从而∠PRQ=120°, ∵R是内心,∴PR=QR,∴PR=
故答案为
|
据专家权威分析,试题“如图,已知△ABC,∠B的平分线交边AC于P,∠A的平分线交边BC于Q,如..”主要考查你对 三角形的内心、外心、中心、重心,正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算) 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内心、外心、中心、重心正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)
考点名称:三角形的内心、外心、中心、重心
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