如图,△ABC中,点G是重心,三条中线AD=9,CF=12,BE=15,延长AD至H,使DG=DH,则△ABH的面积为______.-数学
题文
如图,△ABC中,点G是重心,三条中线AD=9,CF=12,BE=15,延长AD至H,使DG=DH,则△ABH的面积为______. |
题文
如图,△ABC中,点G是重心,三条中线AD=9,CF=12,BE=15,延长AD至H,使DG=DH,则△ABH的面积为______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
根据三角形的重心的性质可知: GD=
又BD=DC,∠BDH=∠CDG,DG=DH, ∴△BHD≌△CGD,即BH=CG=8, 在△BHG中,BH2+HG2=82+62=102=BG2, ∴∠H=90°, ∴S△ABH=
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据专家权威分析,试题“如图,△ABC中,点G是重心,三条中线AD=9,CF=12,BE=15,延长AD至..”主要考查你对 三角形的内心、外心、中心、重心,三角形全等的判定,勾股定理的逆定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内心、外心、中心、重心三角形全等的判定勾股定理的逆定理
考点名称:三角形的内心、外心、中心、重心
考点名称:三角形全等的判定
三角形全等判定定理:
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了
三角形具有稳定性的原因。
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