题文

如图，在等边中，线段为BC边上的中线， 动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边，连结 （1）填空：度； （2）当点D在线段上（点D不运动到点A）时，试求出的值； （3）若AB=8，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中（点D与点A重合除外），试求的长。

题型：解答题  难度：偏难

答案

（1）60； （2）∵与都是等边三角形    ∴，，    ∴    ∴    ∴≌    ∴，    ∴ （3）①当点D在线段上（不与点A重合）时，   由（2）可知，则，    作于点H，则，连结CQ，则CQ=5    在中，，    则    在中，由勾股定理得：，    则，    ②当点D在线段的延长线上时，∵与都是等边三角形     ∴     ∴     ∴     ∴     ∴，同理可得：；    ③当点D在线段的延长线上时， ∵与都是等边三角形    ∴    ∴    ∴    ∴     ∴     ∵     ∴    ∴ 同理可得：   综上，PQ的长是6。

2007年8月8日是北京2008奥运

如图，E，B，A，F四点共线，

如图，一边长为8cm的正三角形

如图所示，已知：点A（0，0）

如图，已知等边△ABC的边长2