题文

（1）如图a，边长为3cm，与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是______cm2（π取3）． （2）如果图b中4个圆的半径都为a，那么阴影部分的面积为12a2-3πa2．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）设图a中阴影部分的面积是S，正方形EBGF的面积是S1，以B为圆心，以BA为半径的圆的面积是S2，△FGA的面积是S3，△EFC的面积是S4 则：S=S1+S3+ 1 4 S2-S4， ∵S1=32=9， S2=π?52=25π， S3= 1 2 ×3×（5-3）=3， S4= 1 2 ×（3+5）×3=12， ∴S=9+3+ 1 4 ×25π-12， ≈18.75． 答：阴影部分的面积是 18.75cm2． （2）连接AD DM MN CN DC CB，DM过切点K，DC过切点H， 阴影部分（1）的面积是S矩形ADCB-2× 1 4 S圆， =2a?a- 1 2 πa2=2a2- 1 2 πa2， 阴影部分（2）的面积是S正方形DCNM-S圆， =2a?2a-π?a2=4a2-πa2， 所以图b的阴影部分的面积是4（2a2- 1 2 πa2）+（4a2-πa2）， =12a2-3πa2．

据专家权威分析，试题“（1）如图a，边长为3cm，与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方..”主要考查你对  三角形的周长和面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长和面积

考点名称：三角形的周长和面积

• 三角形的概念：
  由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
  
  构成三角形的元素：
  边：组成三角形的线段叫做三角形的边；
  顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；
  内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
  
  三角形有下面三个特性：
  （1）三角形有三条线段；
  （2）三条线段不在同一直线上；
  （3）首尾顺次相接。
  
  三角形的表示：
  用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。

• 三角形的分类：
  （1）三角形按边的关系分类如下：
  ；
  （2）三角形按角的关系分类如下：
  
  把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。

• 三角形的周长和面积：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  三角形面积=（底×高）÷2。