已知三角形的三边长分别是3,8,x,若x的值为偶数,则满足条件的x的值有()A.1个B.2个C.3个D.4个-数学
题文
已知三角形的三边长分别是3,8,x,若x的值为偶数,则满足条件的x的值有( )
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答案
∵3+8=11, 8-3=5, ∴5<第三边<11, ∵第三边长为偶数, ∴第三边长可以是6或8或10, ∴满足条件的三角形共有3个. 故选:C. |
据专家权威分析,试题“已知三角形的三边长分别是3,8,x,若x的值为偶数,则满足条件的..”主要考查你对 三角形的三边关系 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的三边关系
考点名称:三角形的三边关系
三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。
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