722,3.33…,π2,-22,±8,0.454455444555…,3127,-0.09,中,无理数的个数是______个.-数学

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题文

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,3.33…,
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,0.454455444555…,
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0.09
,中,无理数的个数是______个.
题型:填空题  难度:中档

答案

7
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,3.33…,
π
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,0.454455444555…,
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0.09
,中
根据无理数的定义可得,无理数有
π
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,0.454455444555….
故无理数的个数是4个.

据专家权威分析,试题“722,3.33…,π2,-22,±8,0.454455444555…,3127,-0.09,中..”主要考查你对  无理数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

无理数的定义

考点名称:无理数的定义

  • 无理数定义:
    即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e(其中后两者同时为超越数)等。
    无理数是无限不循环小数。如圆周率π、等。

  • 无理数性质:
    无限不循环的小数就是无理数 。换句话说,就是不可以化为整数或者整数比的数 
    性质1 无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数 
    性质2 无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数 
    性质3 无理数加(减)有理数一定是无理数 
    性质4 无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数

  • 无理数与有理数的区别:
    1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,
    比如:4=4.0,=0.8,=0.33333……
    而无理数只能写成无限不循环小数,
    比如:=1.414213562…………
    根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数;
    2、所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数不能。根据这一点,有人建议给无理数摘掉,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”。
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