题文

在- π 3 ， 3 - 1 27 ， 2 2 ，0.3030030003，- 22 7 ，3.14，( 2 )0中有理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

题型：单选题  难度：中档

答案

显然- π 3 和 2 2 是无理数，而 3 - 1 27 =- 1 3 是有理数，（ 2 ）0=1也是有理数，0.3030030003是有限小数， 因此它也是有理数； 所以已知的7个数中，是有理数的为： 3 - 1 27 ，0.3030030003，- 22 7 ，3.14，（ 2 ）0；共5个． 故选D．

据专家权威分析，试题“在-π3，3-127，22，0.3030030003，-227，3.14，(2)0中有理数的..”主要考查你对  无理数的定义，零指数幂（负指数幂和指数为1）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

无理数的定义零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：无理数的定义

• 无理数定义：
  即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。
  无理数是无限不循环小数。如圆周率π、等。

• 无理数性质：
  无限不循环的小数就是无理数 。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数 
  性质1 无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数 
  性质2 无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数 
  性质3 无理数加（减）有理数一定是无理数 
  性质4 无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数

• 无理数与有理数的区别：
  1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，
  比如：4=4.0，=0.8，=0.33333……
  而无理数只能写成无限不循环小数，
  比如：=1.414213562…………
  根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数；
  2、所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。

• 无理数的识别：
  判断一个数是不是无理数，关键就看它能不能写出无限不循环小数，而把无理数写成无限不循环小数，不但麻烦，而且还是我们利用现有知识无法解决的难题。
  初中常见的无理数有三种类型：
  （1）含根号且开方开不尽的方根，但切不可认为带根号的数都是无理数；
  （2）化简后含π的式子；
  （3）不循环的无限小数。