(1)121+3-125-|6-7|(2)设m是35的整数部分,n是35的小数部分,试求m-n的值.(3)已知31-2x与33y-2互为相反数,求1+2xy的值.-数学



八、倒数法:


九、有理化法:
可分母有理化,也可分子有理化。



十、放缩法:

  • 常用无理数口诀记忆:
    √2≈1.41421:意思意思而已
    √3≈1.7320:一起生鹅蛋
    √5≈2.2360679:两鹅生六蛋(送)六妻舅
    √7≈2.6457513:二妞是我,气我一生
    √8=2√2≈2.82842啊,不啊不是啊
    e≈2.718:粮店吃一把
    π≈3.14159,26535,897,932,384,262:
    山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,尔乐尔

  • 考点名称:实数的运算

    • 实数的运算:
      实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
      实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。

      四则运算封闭性:
      实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。

    • 实数的运算法则:
      1、加法法则:
      (1)同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加;
      (2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
      可使用
      ①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变;即:a+b=b+a;
      ②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变;即:(a+b)+c=a+(b+c)。

      2、减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)

      3、乘法法则:
      (1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。
      (2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。
      (3)乘法可使用
      ①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即:ab=ba;
      ②乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,即:(ab)c=a(bc);
      ③分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即:a(b+c)=ab+ac。

      4、除法法则:
      (1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
      (2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
      (3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。

      5、乘方:所表示的意义是n个a相乘,即an,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数,乘方与开方互为逆运算。

      实数的运算顺序:
      乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意先定符号后运算。