题文

如图所示，数轴上表示1和 2 的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点． （1）线段长度：AB=______，AC=______，OC=______． （2）设C点表示的数为x，试求|x- 2 |+x的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵1和 2 的对应点分别为A、B， ∴AB= 2 -1； ∵点B关于点A的对称点是C， ∴AC=AB= 2 -1； 设点C表示的数是x，则1-x= 2 -1， 解得x=2- 2 ， ∴OC=2- 2 -0=2- 2 ； （2）根据（1）可得x=2- 2 ， ∴|x- 2 |+x=|2- 2 - 2 |+2- 2 =2 2 -2+2- 2 = 2 ．

据专家权威分析，试题“如图所示，数轴上表示1和2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称..”主要考查你对  实数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

实数的定义

考点名称：实数的定义

• 实数定义：
  实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
  数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
  本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

• 实数的定义分析：
  1.实数可以分为有理数（如31、）和无理数（如π、）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。
  2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。
  3.理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。