两个整数a,b依一定次序排在一起称为一个整数序偶,记为(a,b),当a≠b时,显然(a,b)≠(b,a),我们对整数序偶定义运算★,规定(a,b)★(c,d)=(a-c,b+d),其中a,b,c,d均为-八年级数学
题文
两个整数a,b依一定次序排在一起称为一个整数序偶,记为(a,b),当a≠b时,显然(a,b)≠(b, a),我们对整数序偶定义运算★,规定(a,b)★ (c,d)=(a-c,b+d),其中a,b,c,d均为整数,若(3,2)★(0,0)与(x,y)★(3,2)表示相同的整数序偶,试求x2+2xy+y2的值。 |
答案
解:由定义得(3,2)★(0,0)=(3-0,2+0)=(3,2),(x,y)★(3,2)=(x-3,y+2), 由已知可知,(3,2)与 (x-3,y+2)表示相同的整数序偶, 所以3=x-3,2=y+2, 所以x=6,y=0, 所以x2+2xy+y2=(x+y)2=36。 |
据专家权威分析,试题“两个整数a,b依一定次序排在一起称为一个整数序偶,记为(a,b),..”主要考查你对 代数式的求值 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
代数式的求值
考点名称:代数式的求值
- 代数式的值:
用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。 - 代数式求值的步骤:
(1)代入;
(2)计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注:代数式的值的取值条件:
(1)不能使代数式失去意义;
(2)不能使所表示的实际问题失去意义。 - 求代数式的值的方法:
①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。
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