题文

（1）当a=2，b=﹣3时，代数式a2+b2的值      ，2ab的值     ； 当a=3，b=4时，代数式a2+b2的值      ，2ab的值      ； 当a=3，b=3时，代数式a2+b2的值      ，2ab的值      ； 当a=﹣4，b=﹣4时，代数式a2+b2的值     ，2ab的值      ； （2）你能从上面的计算结果中，比较出代数式a2+b2与2ab的大小吗？请写出你得到的结论．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）当a=2，b=﹣3时，a2+b2=4+9=13，2ab=2×2×（﹣3）=﹣12． 当a=3，b=4时，a2+b2=9+16=25，2ab=2×3×4=24． 当a=3，b=3时，a2+b2=9+9=18，2ab=2×3×3=18． 当a=﹣4，b=﹣4时，a2+b2=16+16=32，2ab=2×（﹣4）×（﹣4）=32． （2）根据（1）计算的结果发现， 当a、b取不同的值时，a2+b2＞2ab， 当a、b取相同的值时，a2+b2=2ab， 综上所述，无论a、b取何值，a2+b2≧2ab．

据专家权威分析，试题“（1）当a=2，b=﹣3时，代数式a2+b2的值，2ab的值；当a=3，b=4时，代..”主要考查你对  代数式的求值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。