题文

（1）当a=5，b=2时，求下列代数式的值： ①（a+b）（a-b）；     ②a2-b2； 通过以上的计算，你发现①、②两个式子的值有何关系？ （2）当a=-5，b=-2，上述结论是否仍然成立？ （3）综合（1）（2）写出①②的关系式，并利用这个关系式求1002-992+982-972+…+22-1等于多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）①（a+b）（a-b）=（5+2）×（5-2）=21； ②a2-b2=52-22=25-4=21； 通过以上的计算，你发现①、②两个式子的值相等； （2）当a=-5，b=-2时，（a+b）（a-b）=（-5-2）×（-5+2）=21；a2-b2=25-4=21， 通过以上的计算，你发现①、②两个式子的值相等； （3）根据题意得：1002-992+982-972+…+22-1=199+195+191+…+3= 50(199+3) 2 =5050．

据专家权威分析，试题“（1）当a=5，b=2时，求下列代数式的值：①（a+b）（a-b）；②a2-b2；通过以..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。