题文

化简与求值： （1）若m=-3，则代数式 1 3 m2+1的值为______； （2）若m+n=-3，则代数式 (m+n)2 3 的值为______； （3）若5m-3n=-4，请你仿照以上求代数式值的方法求出2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）把m=-3代入，得 1 3 m2+1= 1 3 ×（-3）2+1=4； （2）把m+n=-3代入 (m+n)2 3 ， 得 (m+n)2 3 = (-3)2 3 =3； （3）原式=2m-2n+8m-4n+2 =10m-6n+2 =2（5m-3n）+2 =2×（-4）+2 =-6．

据专家权威分析，试题“化简与求值：（1）若m=-3，则代数式13m2+1的值为______；（2）若m+n=-..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。